カテゴリー: ミスを防ぐ

もう10月です。

先月は3日にサピックスの5年生向けの「志望校診断サピックスオープン」がありました。

かなり難しいテストでしたが、また11月にもありますから、算数のテストをちょっと振り返っておきましょう。

全体の構成としては、

1.計算

2.小問集合

3.平面・立体図形

4.和と差に関する問題

5.数についての問題

6.速さ

7.図形・調べる問題

となっていて、非常に難度の高い問題です。

■点を取るべき部分は

サピックスオープンはA問題（処理力を問う問題）とB問題（思考力を問う問題）からなっていて、1〜4がA問題、5〜7がB問題という割り当てになっています。

もちろんすべてできればいいのですが、今5年生の子がこのテストを解くとき、点を取らねばならない部分は（今の学力状況にもよりますが）決まってきます。

もちろん思考力もつけておきたいのですが、まずは1〜4です。

「処理力を問う問題」とはいえ、思考力がなければ解けない問題ばかりだからです。

たとえば大問1の（3）は計算問題ですが

160L　÷　2m²　＝　（　　　　）cm

という問題。

なぜ計算問題の数値に単位がついているのかを考えないと、計算できません。

（もちろん160÷2＝80は正解ではありません）

「体積を面積で割るということはどういうことか」を考えなければならないのです。

体積は　「底面積　×　高さ」で計算できますから、体積を面積で割ると立体の高さが出るのですね。

つまり160Lを160000cm³、2m²を20000cm²と換算すると、

「底面積20000cm²、体積160000cm³の立体の高さは160000÷20000＝8cm」

と答えが出せるわけです。

■手を動かすことができているか

大問2の（5）は「3行問題」と呼ばれる小問です。

「はじめ、姉は妹より400円多く持っていました。姉は母から600円もらい、妹は500円使ったところ、姉の所持金は妹の所持金の3倍になりました。はじめ、姉は（　　　　　）円持っていました。」

割合の問題ですが、線分図を書かないと解けませんね。

こう書いて初めて「③と①の差の②はいくらか」が見えてくるわけです。

こういった部分で取りこぼしがあると、いくら後半のB問題を頑張ってもなかなか点にはなりません。

サピックスに限らずですが、6年生に備えて5年生は「図や考え方などを書く」ということを徹底してみてください。

■11月の第2回志望校診断サピックスオープンに向けて

9月オープンの大問2から、（1）と（2）をご紹介しましょう。

（1）70を割ると6余る整数は、全部で（　　　　　）個あります。

（2）まわりの長さが48cmで、たての長さが横の長さよりも6cm長い長方形の面積は（　　　　　）cm²です。

・・・どちらも難しくはない問題ですが、（1）は「70を割る」であって「70で割る」ではないところ（1次違いで大違いですね）、（2）は「まわりの長さ」が48cmなのであって、「たて＋横」は24cmであることに注意しなければなりません。

「そんなのに引っかからないよ」と思うかもしれませんが、いざテストになると何が起こるかわかりません。

「易しそうに見えても、どこかにひっかけがあるかもしれないぞ」

という意識で取り組みましょう。

「また、A問題を中心にとり、後半のB問題は（1）だけをうまくとる」

といったテストを受けるにおいての「戦略」を持つことも大切です。

11月に向け、普段の勉強から意識してみてください。

近頃の先生方とのミーティングは、私のその時々の興味に添って話し合っています。
この方法は、私の独りよがりにすぎないのではないのかという自問自答を繰り返してきました。
幸いなことにそうではないようです。
参加してくれている先生方の活発な発言を聞いていると、私が近頃疑問に思ったり、
悩んでいたりすることがかなり重複していることが分かってきたからです。

またまた、そのミーティングでの話です。
「テストでミスを多発する子は、普段の演習問題での正答率も低い。」
という話になりました。
決して他の子に比べて理解力が劣っているわけでもない、計算力が低いわけでもない。
それなのに、テストでいろいろなミスを連発する。こんな子が近頃大過ぎないかというわけです。
確かに、そう言われればこれまでミスを減らすために効果抜群だった方法が、
どうもうまく働かない子が出始めてきました。
そのような子は、確かに演習で間違うことに対して頓着していないようです。
塾の授業中の演習では、「間違っても、この後の解説を聞いて理解すればいいや。」
と思い込んでいるように感じますし、そのような気持ちで解く事が習慣になってしまっている
ようにも感じます。
　
間違うことに慣れてしまう。間違うことが習慣になって、たくさん間違うことが普通の状態になっている。
それは、正しい答えを出すことよりも、終わらせる場合によっては答えらしいものを書くことが
大切な目的になってしまっていることです。

１００点のテストで６０点をとる場合、解答欄を全部埋めて６０点の子供と、
解答欄の７０点分を埋めて６０点の子供と、どちらが今後伸びていきやすいと思われますか？

家庭教師の立場からすると、７０点分を埋めて６０点の子供の方が上げて行きやすいのです。
正しい答えを出すことに執着してくれていますから、インプットを手助けするだけで
順調に伸びていってくれからです。

　「今の受験勉強は、間違いだらけの解答を出す訓練を続けてしまっている子が多くなりがちだ。」
発言してくれた先生は、このような意味で問題提起をしてくれたわけです。

　先日、あるお子さんの授業にうかがって”あれっ”と思いました。
先週まで多かった読み間違いや意味の取り違えがほとんどありません。
そして、問題文をしっかりと目が追っています。

近頃、”問題文をちゃんと読まない”子供が多いことは、このブログでも何度も取り上げています。そのような子供に共通な行動は、「問題文を一瞥しただけで解き始めてしまう」、
または「数字や漢字を眺めただけで考え始めてしまう」というものです。
そのような悪い癖が劇的に改善されているのです。
何があったんだろうと考えて、ハタッと気がつきました。春休み中の国語の授業です。

春休みを利用して、国語の家庭教師を２回だけお願いされました。
その授業終了後お母様から電話を頂きました。
「２回だけでしたけれど、すごく良かったです。どんなふうに読んでいけば良いかが本人にもよ～くわかったようです。」
嬉しいお電話でした。
普段私は算数と理科を教えに行っています。
その授業の中で、「なぞるように読む。」「なぞっている手の動きと視線の動きを合わせる」「何がわかっていて何が聞かれているのかを理解した上で解き始める」。
このような練習を繰り返していました。
少しずつ良くなっていたのですが、国語の授業の後の変化は劇的でした。

国語の文章の読み方は、「鑑賞するために読む」のではなく、
「正解が出るように」読むことです。
問われている事を咀嚼し、その答えが書いてありそうなところを読み直し、
これだという言葉を探し・・・。という読み方が正しいのです。

読んだ後の答えの導き出し方は算数とは違いますが、読むところまでは全く同じです。

このお子さんは、その国語の授業の後、教えてもらった方法で国語の問題を解く練習を
重ねたそうです。その練習の後が私の算数の授業だったわけです。

算数のミスが多いお子さんの場合は、国語の読み方をチェックすることが有効だということを
再確認しました。

先日、「アエラwithキッズ」の取材を受けました。
６月中旬発売だそうです。興味のある方は手にとってご覧ください。

□考え方の課程を書き残す大切さ□

少し前にこのようなご相談をいただきました。
「うちの子は、頭は悪くないと思うのですが、算数の問題を直感で解いてしまってよく間違えます。特に学年が上がってからそのような間違いが増えています・・・。」

小さい頃から頭が良いお子様に多いことですね。
小３や小４までは、頭の中でさっさと答えが出せてしまう。家の人や塾の先生からは、式や図を書けと言われているけれど、そんなことをしなくってもちゃんと正しい答えを書けているんだから・・・。と感じていたはずです。ところが、内容が高度になると直感だけでは解けなくなります。目の付け所はさすがと思わせる部分があるのですが、最後の詰めで間違えたり、大切な条件を使わなかったりして間違ってしまうことが増えます。

塾内の成績は真ん中以上で、しかも伸び悩んでいるというお子さんの場合は、至急ノートやテスト問題に残った計算や式の跡を調べてみてください。
その際は、「この式でこれを出そうとしているんだな。」「この計算は、あれを求めようとしているんだな、そうするとその先のあの計算がどこかにあるはずなんだが。」このように見ていく必要があります。
　このように、「これから考え始めたら、こうやってからああやるしか正解にたどり着けない」ということが分かっている必要がありますから、調べる側の力量が問われることになります。小６の難しい内容を分析できる親御様はほとんどいらっしゃらないのですが、小５ならば、親御様の方でも充分に分析していただけるものと思います。
　そんなことに関わっている時間は取れないという方の場合は、信頼できる第三者（力量ある家庭教師や個別指導）の出番と言うことになります。

　ここまでは、ちゃんと考えたんだな、でもこの先で、「たぶんこうなるだろうと思ってこの数字にしたんだな」。このような事が見えてきます。その時に、
「なんで、こんないい加減な事をするの！だから間違うのよ！」と叱ってしまうのは、ちょっとお待ちください。
　お子さんは、これまでそうすることによってほどほどの成績を取り、叱られることもなくやってきたはずです。なぜ、いけないのかすら分からない状態のはずなのです。
「ここまではよく考えたね。ここまでしっかりと考える事が出来たんだから、その先もしっかりと考えたら出来たね。惜しかったね。」と話し始めることからお願いします。
　何事もそうですが、「もうちょっとだけ努力すれば出来そう」と思うことができることにしか努力できないのが子供（大人もそうですが）です。
　その後、「このときに、自分に、『本当にそうかな？』『絶対大丈夫？』と問いかけてみる事をしてごらん。あなただったら、正しいことをすぐに見つけることが出来るはずよ。」このように話して上げてください。
　自分に問いかける習慣を身につけさせることと共に、考えてきた事の過程を書かせることも是非お願いします。論理的な思考を高める事が目的なのですが、お子様には分かりませんから、麻布や開成の「考え方や式」の欄がたくさんある入試問題の解答用紙を見せて上げてください。「ここに、採点者が分かるように書かないと点数がもらえないのよ。」とおっしゃれば良いでしょう。

□本質を知りたいという知的好奇心が育っていないときには□

今いただいている相談内容の中で、下記のようなものについては、知的好奇心の不足や本質を知りたいという意欲の弱さに原因があります。

・「問題文を読まずに解いているようだ。」

・「文章の短い問題だと解けるのに、4行を越えると考える事が出来ない。」

・「表やグラフの問題については、算数でも理科でもほとんど点数が取れない。」

・「理科の暗記単元では点数が取れるのに、初見の問題や計算単元の問題には手がつけられない。」

小4や小5の通塾されている方からの相談の中に、

「算数を覚えるのに時間がかかり、他教科を覚える時間がありません。」

というものが少なくありません。この、「算数を覚える」という感覚で学習をしている限り負担は軽くなりませんし、成績は下がる一方になります。

小4から小5に上がるときや、小5から小6に上がるときには、急に覚えるべき内容が増えます。また、その1つ1つが難しくなりますから、お子さんの記憶
の器からあふれてしまうことになります。毎年、3月から5月にかけて、「成績が下がってしまいました。」というご相談が増える理由です。

受験算数は、塾や出版社やそれに関わる多くの専門家によって分析され、パターンに分けられてきました。子供たちの学習から無駄を排除し、効率的に学習を
してもらうためです。解き方も、どんどんと進化しています。「裏技」を用いて短時間で解く方法も数多く作られてきています。これらの受験テクニックの果実
だけを覚えてそれを問題を解くときに当てはめる事が、今の受験の主流になりつつあるに感じられて、これでいいはずがないんだが、という危機感を持っています。

このような、覚えたことを機械的に当てはめるという条件反射の学習だけを重ねていけば、そこからは、「なぜ」や「だったらどうなるの」という疑問が消失してきます。そして、テストの結果だけを気にするような学習になっていきます。

本来、学習に備わっているはずの、「本質が分かって楽しい」とか、「知らなかった事が分かって楽しい」という快楽をそぎ落としてしまうことになります。
分からないことを一生懸命考えたり、調べたり、覚えたりという苦しい努力が継続できるは、その先に、「ああ、分かった！」という楽しさの予感があるからで
す。そして、分かったその瞬間の気持ちの高まりが記憶の定着を促進してくれます。

私が、算数や理科で大切にしたいのは、「ひらめき」ではありません。ひらめきとは、今あることから遠く離れた結果を直感的にとらえる力です。これは一部
の天才的な能力を持つものにしか出来ないことだと思っています。重要なのは「気づき」だと考えています。まだ、一般的な言葉になってはいませんから、すぐ
にはご理解いただけないかもしれませんからしばらくおつきあいください。

「気づき」とは、今あることの一手先を予想する力だと考えています。「今分かっていることから、次に何が分かりそうか」を考える力です。この能力は天才でなくても、誰にでも持つ事が出来る能力です。

例えば、受験問題で直角三角形が出てきたとしましょう。それが「30°三角形」なのか、「垂線を下ろしたときに現れる平方比」を利用すれば解けそうなのかを判断できる力だと考えています。そのような能力を身につけるために必要なのは、「生きた知識」です。

「30°三角形の斜辺と短辺の比は2：1」と丸暗記することではなくで、「正三角形を2つに切ったから、当然底辺は半分になるよな。」と感じた経験から自然に覚えてしまった知識です。

また、「この問題は、線分図を書けば、2つの線の長さの差から何かが見つかりそうだ」という予感も、「気づき」です。それは、「和差算」や「倍数算」や「年齢算」を線分図で解く方法が、習ったときの「なるほど！」という快楽と共に鮮明に記憶されているからです。

ここまでお読みいただいた方には、「算数を覚える」ことに反対しているわけではないことをおわかりいただけたのではないでしょうか。むしろ大賛成なのですが、課程というか心構えの違いをお話ししているわけです。

つまり、「気づき」とは、正解に近づくために頭の中の知識の引き出しから必要なものを探し出してくる力です。ですから、頭の引き出しに「生きた知識」を
収納するインプットと、問題を前にしたときに、必要な知識をサッと出してくるアウトプットの両方が大切になってきます。

この「気づき」が本質を知る楽しさにつながり、知的好奇心の源になるものだと考えています。

それでは、この「気づき」を大切にした学習を小5までに身につけるために必要な事は何でしょうか。

1　塾で授業を聞くときに、本当に分かったのかどうかを自問自答する力を高める。

2　「当てずっぽう」の答えは決して言わないし書かない。

3　繰り返して覚え込むべき問題と、理解や納得が大切な問題を取捨選択する。

この3点が大切なのですが、これはお子さんだけのがんばりでは修正できるものではありません。どうしても親御様かスキルの高い第3者が必要になります。

親御様にお願いしたいのは、「正解が出たかでなかったかという結果だけではなく、思考の過程でも正しければ、認めてあげたり褒めてあげたりする」事です。

時には、お子さんの横に座り、

「頑張ってるね。なかなか難しそうな問題を解いているんだね。この問題の解き方をお父さん（お母さん）に教えてくれる。」

「この式を書いてから、次にいけなくて困っているみたいね。この式で何が出たの？」

「それが出たら、次に何が出せそうなの？」

「問題文をもう一度読み直して、使っていない数字や条件がないかを確認してご覧。」

というような、アドバイスが必要になりますし、質問にうまく答えることが出来なくても、

「惜しかったね、ここまでは考えられたんだからたいしたものだ。」

とか、

「ちゃんと納得出来るまで考えようとしているのね。感心ね。そういう努力は必ず実を結ぶわよ。」

という、ねぎらいや褒め言葉が必要です。なかなか褒めることが出来ないときでも、

「一生懸命お母さんに説明しようとしてくれたのね。そういう気持ちがうれしいわ。」

と、ねぎらってあげてください。

正解が出て○をもらったという結果だけではなくて、思考の過程も認めてもらったという経験を積み重ねていくことで、次の一手を見つけようとする気持ちが生まれてきます。そうしていくうちに、自然に当てずっぽうの答えは言わなくなってきます。

　

ところが、３の「繰り返して覚え込むべき問題と、理解や納得が大切な問題を取捨選択する。」は、スキルのある専門家にしか出来ないことなのかもしれませ
ん。現状のお子様の学力と志望校が大きくかけ離れている（偏差値で8点以上）場合は、切羽詰まる前に、個別指導や家庭教師の中で本物のプロの協力を得るこ
とも必要になってきます。

次回は、「学習を計画的にこなす方法が身についていない」場合にどうするべきかを書いていきたいと思います。