サピックスと日能研で割合の学習が始まりました。どちらも、「割合の３用法」を使えるように考えられたテキスト構成です。

１　（割合）＝（比べられる量）÷（元になる量）

２　（比べられる量）＝（元になる量）×（（割合）

３　（元になる量）＝（比べられる量）÷（割合）

という、おなじみのものです。

 

ある、サピックスの小５生の、デイリーサポートには、数ページにわたって大きなバッテンがついていました。このバッテンはどんな意味？と聞いたところ、

「サピックスの先生は、これをそのままやっていると割合がわからなくなるから、やるなと言ったから。」

という返答でした。

初めのバッテンは、第１用法の「（割合）＝（比べられる量）÷（元になる量）」だけを使う１０問です。次のバッテンは、第２用法だけを使う１０問、その次のバッテンは第３用法だけを使う１０問です。

 

　思わず、

「おっ！その先生は割合の教え方をよく知っているね。良い先生に教えてもらっていて良かったね。」

と言ってしまいました。

 

割合は、今後、「売買損益」「濃さ」と続き、その後「比」に発展していきます。割合と比を合わせると、入試問題における出題配点の４０?６０％を占めま
す。割合は、入試算数の肝なのです。その割合の学習の初めに、子供の納得を伴わない公式の利用だけに陥るのを避けるための指示だと、私は理解しました。

 

割合の理解には、２つの納得が必要です。

 

第１番目は、「何が何の何倍か？」という納得です。

　たとえば、「□ｇの２５％は２００ｇです。」という問題は、「２００ｇは□ｇの０.２５倍」と理解する事です。そして、頭の中に、「200=□×0.25」という式が頭の中に同時にできることが大切です。

 

第２番目は、線分図上での大きさの判断です。

　これまでは、何倍かするとほとんどの場合大きくなっていました。でも、これからは、１より小さい数字をかけることになりますから、「掛けたら小さくなっ
ちゃった」というのは、子供にとっては不思議なことなのです。ですから、線分図に表して、その数字に比べて、これから求めようとする数字がどのくらいなの
かを予測させる事が大切です。

 

今週来週は、お子さんが割合で困っていたら、「何が何の何倍なの？」と聞いてあげてください。